Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo 57 bài toán vd – vdc hàm số mũ – logarit có lời giải chi tiết, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tuyển tập 57 bài toán Vận dụng - Vận dụng cao Hàm số mũ, Logarit và Lũy thừa (Giải tích 12) là tài liệu ôn tập chuyên sâu, được biên soạn công phu dành cho học sinh lớp 12, tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm có độ khó cao, thuộc chương trình Giải tích 12, Chương 2. Tài liệu bao gồm 38 trang, tuyển chọn từ các đề thi thử Đại học Quốc gia môn Toán giai đoạn 2018 – 2019, do thầy giáo Nguyễn Bảo Vương cùng tập thể giáo viên nhóm Diễn Đàn Giáo Viên Toán biên soạn và tổng hợp.
Điểm nổi bật của tài liệu là sự tập trung vào các bài toán đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Mỗi bài toán đều được trình bày dưới dạng trắc nghiệm, đi kèm với đáp án chính xác và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải.
Một số ví dụ minh họa về nội dung và độ khó của tài liệu:
- Bài toán 1: Ba anh em An, Bình, Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/ tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? (Đây là bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về lãi kép và dãy số.)
- Bài toán 2: Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a(lnx)^2 + blnx + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5(logx)^2 + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1.x2 /> x3.x4. Tìm giá trị nhỏ nhất của S = 2a + 3b. (Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về mối quan hệ giữa logarit và hàm số mũ, cùng với kỹ năng giải phương trình và bất phương trình.)
- Bài toán 3: Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện log_2 (xy + 1)/(x^2 + y^2) = 2(x^2 + y^2) – xy. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x^4 + y^4)/(2xy + 1). Tính giá trị biểu thức Q = 15m + 2log_2 M. (Đây là bài toán phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về logarit, bất đẳng thức và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.)
Đánh giá: Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, đặc biệt là những học sinh có mục tiêu đạt điểm cao trong môn Toán. Sự đa dạng về dạng bài, độ khó cao và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi.
Ưu điểm:
- Tính chọn lọc cao: Các bài toán được tuyển chọn từ các đề thi thử uy tín, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi chính thức.
- Độ khó đa dạng: Tài liệu bao gồm các bài toán từ mức độ vận dụng đến vận dụng cao, đáp ứng nhu cầu ôn tập của nhiều đối tượng học sinh.
- Lời giải chi tiết: Lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tự học hiệu quả.
- Nguồn gốc rõ ràng: Tài liệu được tổng hợp bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm từ Diễn Đàn Giáo Viên Toán, đảm bảo chất lượng và độ tin cậy.
