Bài 1. Bất đẳng thức

Bài 1. Bất đẳng thức - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1. Bất đẳng thức là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 9, mở đầu cho việc học về bất phương trình và các ứng dụng của chúng. Việc hiểu rõ khái niệm bất đẳng thức, các tính chất và cách so sánh các số là bước đầu tiên để thành công trong việc giải toán.

1. Khái niệm bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức. Các ký hiệu thường dùng để biểu diễn bất đẳng thức là: >, <, ≥, ≤, ≠.

• a > b: a lớn hơn b
• a < b: a nhỏ hơn b
• a ≥ b: a lớn hơn hoặc bằng b
• a ≤ b: a nhỏ hơn hoặc bằng b
• a ≠ b: a khác b

2. Tính chất của bất đẳng thức

Có một số tính chất quan trọng của bất đẳng thức mà các em cần nắm vững:

1. Tính chất bắc cầu: Nếu a > b và b > c thì a > c.
2. Tính chất cộng: Nếu a > b thì a + c > b + c.
3. Tính chất trừ: Nếu a > b thì a - c > b - c.
4. Tính chất nhân với một số dương: Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc.
5. Tính chất nhân với một số âm: Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc (đổi chiều bất đẳng thức).

3. So sánh các số

Để so sánh hai số, các em có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa: Ví dụ, để so sánh 3 và 5, ta thấy 3 < 5.
• Sử dụng tính chất bắc cầu: Ví dụ, nếu 2 < 4 và 4 < 6 thì 2 < 6.
• Sử dụng phép trừ: Nếu a - b > 0 thì a > b.

4. Bài tập ví dụ

Bài tập 1: So sánh các số 7 và 3.

Giải: Vì 7 - 3 = 4 > 0 nên 7 > 3.

Bài tập 2: Cho a > b. So sánh a + 5 và b + 5.

Giải: Vì a > b nên a + 5 > b + 5 (sử dụng tính chất cộng).

5. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về bất đẳng thức, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong việc giải toán.

6. Ứng dụng của bất đẳng thức

Bất đẳng thức có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• So sánh giá cả: Để biết sản phẩm nào rẻ hơn.
• Đánh giá hiệu quả: Để biết phương án nào tốt hơn.
• Giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ, bài toán về tốc độ, thời gian, quãng đường.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Bất đẳng thức - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!