THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 30 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d. a) Chứng minh: a + c > b + d. b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.
Đề bài
Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d.
a) Chứng minh: a + c > b + d.
b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
a) Cộng c và hai vế của a > b ta được a + c > b + c (1)
Cộng b vào hai vế của c > d ta được c + b > d + b (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + c > b + d.
b) a – c > b – d không phải luôn luôn đúng.
Ví dụ: Lấy a = 10, b = 9, c = 5, d = 1, ta có: 10 > 9 và 5 > 1.
Tuy nhiên 10 – 5 < 9 – 1.
Bài 6 trang 30 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1.
Lời giải: Thay x = -1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5
Vậy, khi x = -1 thì y = -5.
Đề bài: Cho hàm số y = -x + 1. Tìm giá trị của x khi y = 0.
Lời giải: Thay y = 0 vào hàm số y = -x + 1, ta được:
0 = -x + 1 => x = 1
Vậy, khi y = 0 thì x = 1.
Đề bài: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Lời giải: Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào hàm số y = ax + 2, ta được:
5 = a*1 + 2 => a = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Đề bài: Tìm hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Lời giải: Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; -2) nên thay x = 0 và y = -2 vào hàm số y = ax + b, ta được:
-2 = a*0 + b => b = -2
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 1) nên thay x = 1 và y = 1 vào hàm số y = ax + b, ta được:
1 = a*1 + (-2) => a = 3
Vậy, hàm số cần tìm là y = 3x - 2.
Bài 6 trang 30 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
