THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 75 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Học toán online chưa bao giờ dễ dàng đến thế!
Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {64^o}). Tính độ dài: a) đường cao AH; b) các đoạn thẳng BH, CH; c) cạnh AC
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, \(\widehat {ABC} = {64^o}\). Tính độ dài:
a) đường cao AH;
b) các đoạn thẳng BH, CH;
c) cạnh AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) AH = AB. sin \(\widehat {ABC}\) = \(15.\sin {64^o} \approx 13,48(cm)\)
b) BH = AB. \(\cos \widehat {ABC} = 15.\cos {64^o} \approx 6,58(cm)\);
CH = BC – BH \( \approx 20 - 6,58 = 13,42(cm)\);
c) \(AC = \sqrt {A{H^2} + C{H^2}} \approx \sqrt {{{13,48}^2} + {{13,42}^2}} \approx 19,02(cm).\)
Bài 15 trang 75 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -2/3.
Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc. Do đó, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng đã cho và sau đó đặt hệ số góc của đường thẳng cần tìm bằng giá trị đó. Ví dụ, nếu đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = ax + b, thì a = 3.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng đã cho và sau đó tìm hệ số góc của đường thẳng cần tìm sao cho tích của chúng bằng -1. Ví dụ, nếu đường thẳng y = 2x + 3 vuông góc với đường thẳng y = ax + b, thì 2a = -1, suy ra a = -1/2.
Ngoài các dạng bài tập xác định hệ số góc và tìm điều kiện song song, vuông góc, bài 15 trang 75 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất với các kiến thức khác trong chương trình Toán 9, như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn, và các kiến thức về hình học.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và tự tin làm bài kiểm tra.
Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín. Việc học tập đa dạng sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phát triển tư duy toán học.
Bài 15 trang 75 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên Montoan.com.vn, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
