THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình: a) 3x2 + 23x – 36 = 0 b) x2 + (frac{8}{3}x = 1) c) 7x2 ( - 2sqrt 7 x + 1 = 0) d) x(2x + 5) = x2 - 9
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 3x2 + 23x – 36 = 0
b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\)
c) 7x2\( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)
d) x(2x + 5) = x2 - 9
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:
Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) 3x2 + 23x – 36 = 0
Ta có \(\Delta = {(23)^2} - 4.3.( - 36) = 961 > 0,\sqrt \Delta = 31\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - 23 + 31}}{{2.3}} = \frac{4}{3};{x_2} = \frac{{ - 23 - 31}}{{2.3}} = - 9.\)
b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\)
x2 + \(\frac{8}{3}x - 1 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{8}{3}} \right)^2} - 4.1.( - 1) = \frac{{100}}{9} > 0,\sqrt \Delta = \frac{{10}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \frac{8}{3} - \frac{{10}}{3}}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - \frac{8}{3} + \frac{{10}}{3}}}{2} = \frac{1}{3}.\)
c) 7x2 \( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 7 } \right)^2} - 7.1 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 7 }}{7} = \frac{1}{{\sqrt 7 }}\)
d) x(2x + 5) = x2 – 9
2x2 + 5x – x2 + 9 = 0
x2 + 5x + 9 = 0
Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.1.9 = - 11 < 0.\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 16 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 16 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong trường hợp này, m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Hàm số bậc nhất có dạng y = mx + b. Để tìm b, chúng ta thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình và giải phương trình để tìm b.
Thay A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Kinh tế,...
Montoan.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 16 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập và bài giải khác cho các môn học khác nhau. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm!
