Bài 1. Căn bậc hai

Bài 1. Căn bậc hai - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Bài 1. Căn bậc hai là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 9, mở đầu cho việc học về căn thức. Việc nắm vững khái niệm và các tính chất của căn bậc hai sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a = x (với x ≥ 0).

Số a được gọi là số dưới dấu căn.
Căn bậc hai của a có hai giá trị: √a và -√a. Tuy nhiên, khi nói đến căn bậc hai của a, ta thường chỉ xét giá trị không âm.

2. Điều kiện xác định của căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a chỉ xác định khi a ≥ 0. Điều này có nghĩa là số dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.

3. Các tính chất của căn bậc hai

(√a)² = a (với a ≥ 0)
√a² = |a|
√a * √b = √(a * b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
√a / √b = √(a / b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính căn bậc hai của 25.

Giải: √25 = 5 (vì 5² = 25)

Ví dụ 2: Tính căn bậc hai của 16/9.

Giải: √ (16/9) = √16 / √9 = 4/3

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức √(x² + 2x + 1) với x ≥ -1.

Giải: √(x² + 2x + 1) = √((x+1)²) = |x+1|. Vì x ≥ -1 nên x+1 ≥ 0, do đó |x+1| = x+1.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về căn bậc hai, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo cung cấp nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.

6. Ứng dụng của căn bậc hai

Căn bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính độ dài cạnh của một hình vuông khi biết diện tích.
Giải các bài toán về hình học.
Tính toán trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.

7. Mở rộng kiến thức

Ngoài căn bậc hai, các em cũng nên tìm hiểu về căn bậc ba, căn bậc bốn và các căn bậc lẻ khác. Các khái niệm này có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực liên quan.

Hy vọng với bài viết này, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 1. Căn bậc hai - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!