Giải bài 7 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 7 trang 41 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 7 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
• Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
• Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 41

Câu a)

Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là -2.

Câu b)

Đường thẳng có phương trình y = 0.5x - 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 0.5.

Câu c)

Đường thẳng có phương trình 3x + 2y = 5. Để tìm hệ số góc, ta chuyển phương trình về dạng y = mx + c:

2y = -3x + 5

y = -1.5x + 2.5

Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -1.5.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: y = mx + c, trong đó m là hệ số góc, c là tung độ gốc.
2. Ý nghĩa của hệ số góc: Hệ số góc m xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu m > 0, đường thẳng đi lên; nếu m < 0, đường thẳng đi xuống; nếu m = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Cách xác định hệ số góc và tung độ gốc từ phương trình đường thẳng.
4. Cách viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Cho đường thẳng y = 2x - 1. Tìm một điểm thuộc đường thẳng và vẽ đồ thị của đường thẳng này.

Để tìm một điểm thuộc đường thẳng, ta có thể chọn x = 0, khi đó y = -1. Vậy điểm (0, -1) thuộc đường thẳng.

Để vẽ đồ thị của đường thẳng, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Ta đã có điểm (0, -1). Chọn x = 1, khi đó y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm (1, 1) cũng thuộc đường thẳng.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: y = 3x + 2, y = -x + 5, 2x - y = 1.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc m = -1.
• Giải bài tập 8 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.

Kết luận

Bài 7 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Bảng tổng hợp hệ số góc