THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Học toán online chưa bao giờ dễ dàng đến thế!
Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm. a) (tan A = frac{{15}}{8}) b) (sin B = frac{{15}}{{17}}) c) (sin A = frac{8}{{17}}) d) cot A = tan B
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm.
a) \(\tan A = \frac{{15}}{8}\)
b) \(\sin B = \frac{{15}}{{17}}\)
c) \(\sin A = \frac{8}{{17}}\)
d) cot A = tan B
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{c}{a};\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c};\cot \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}.\)
Chú ý: Với góc nhọn \(\alpha \), ta có:
0 < sin \(\alpha \) < 1; 0 < cos \(\alpha \)< 1.
cot \(\alpha \) = \(\frac{1}{{\tan \alpha }}\)
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì \(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{{15}}{8}\).
b) Sai vì \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{8^2} + {{15}^2}} = 17\)
Suy ra sin B = \(\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{8}{{17}}\).
c) Sai vì sin A = \(\frac{{OB}}{{AB}} = \frac{{15}}{{17}}\).
d) Đúng vì cot A = \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{8}{{15}}\) và tan B = \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{8}{{15}}\).
Bài 10 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 10 trang 74, đề bài thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, xác định giao điểm, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Để giải quyết bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài 10 là bài toán tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4))
Bước 1: Xác định hệ số góc
Hệ số góc của đường thẳng AB được tính bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay tọa độ điểm A(1;2) và B(3;4) vào công thức, ta được: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng có dạng: y = mx + b
Thay hệ số góc m = 1 và tọa độ điểm A(1;2) vào phương trình, ta được: 2 = 1 * 1 + b => b = 1
Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = x + 1
Ngoài bài toán tìm phương trình đường thẳng, bài 10 trang 74 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập hàm số một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 10 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
