THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Giải tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) \(AC = \sqrt {B{A^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {9^2}} \approx 17,49\)
tan \(A = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{9}{{15}} = 0,6\)
suy ra \(\widehat A \approx {30^o}58'\); \(\tan C = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3}\), suy ra \(\widehat C \approx {59^o}2'\).
b) \(AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{18}^2} - {{10}^2}} \approx 14,97\)
sin \(A = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\);
suy ra \(\widehat A \approx {33^o}45'\); \(\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\), suy ra \(\widehat B \approx {56^o}15'\).
c) \(\widehat A = 90 - \widehat C = {90^o} - {52^o} = {38^o}\); \(BC = AB\tan A = 12.\tan {38^o} \approx 9,38\).
\(AC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{12}}{{\sin {{52}^o}}} \approx 15,23.\)
Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc. Ví dụ, với phương trình 2x + 3y = 1, ta có thể biến đổi thành y = (-2/3)x + 1/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, ta sử dụng công thức y - y1 = a(x - x1), trong đó (x1, y1) là tọa độ điểm đã biết và 'a' là hệ số góc. Ví dụ, nếu đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua điểm (1, 3), ta có phương trình y - 3 = 2(x - 1), hay y = 2x + 1.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đường thẳng. Ví dụ, với hàm số y = x + 1, ta có thể chọn hai điểm (0, 1) và (1, 2). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị hàm số.
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 3x - y + 2 = 0.
Giải: Biến đổi phương trình về dạng y = 3x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 3.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là -1 và đi qua điểm (-2, 5).
Giải: Sử dụng công thức y - y1 = a(x - x1), ta có y - 5 = -1(x + 2), hay y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hệ số góc (a) | Đường thẳng |
|---|---|
| a > 0 | Đường thẳng đi lên |
| a < 0 | Đường thẳng đi xuống |
| a = 0 | Đường thẳng song song với trục Ox |
| Bảng tóm tắt về hệ số góc và tính chất của đường thẳng | |
