Giải bài 8 trang 47 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a\) với \(a \le 0\)

b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \) với a > 1

c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \) với – 3 < a < \(\frac{1}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).

\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a = 2\left| a \right| - 3a = - 2a - 3a = - 5a\).

b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \)

\(= a - \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = a - \left| {a - 1} \right| \\= a - (a - 1) = 1.\)

c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \)

\(= \sqrt {{{(2a - 1)}^2}} + \sqrt {{{(a + 3)}^2}} \\= \left| {2a - 1} \right| + \left| {a + 3} \right|\)

\( = 1 - 2a + a + 3 = 4 - a\).

Giải bài 8 trang 47 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 8 trang 47 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 47

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin đề bài cung cấp.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định các điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại.
Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Học sinh cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình tương ứng.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin đề bài cung cấp và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 47

Bài 8.1

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.

Lời giải:

Khi x = -1, y = 2*(-1) - 3 = -5
Khi x = 0, y = 2*0 - 3 = -3
Khi x = 2, y = 2*2 - 3 = 1

Bài 8.2

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
Khi x = 2, y = -2 + 2 = 0. Vậy điểm B(2; 0) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Bài 8.3

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 1y = -x + 3 }

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

x + 1 = -x + 3

2x = 2

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:

y = 1 + 1 = 2

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Các trang web học toán online uy tín.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 47 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tốt!