Giải bài 8 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức (x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}) là A. 127 B. 230 C. – 230 D. – 127
Đề bài
Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức \(x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}\) là
A. 127
B. 230
C. – 230
D. – 127
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình x2 + 6x – 91 = 0 có a = 1 và c = - 91 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có:
\(S ={x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - 6;P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - 91\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2} \\= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 2({x_1} + {x_2})\\ = {S^2} - 2P - 2S\\ = {( - 6)^2} - 2.( - 91) - 2.( - 6) \\= 230\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Giải bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 16
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b: Học sinh cần xác định hệ số a dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
- Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại: Học sinh cần thay giá trị đã biết vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm giá trị còn lại.
- Dạng 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm cho trước: Học sinh cần tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước bằng cách sử dụng công thức tính hệ số góc và hệ số tự do.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 16
Bài 8.1
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Giải:
- Khi x = -1, y = 2*(-1) - 3 = -5
- Khi x = 0, y = 2*0 - 3 = -3
- Khi x = 2, y = 2*2 - 3 = 1
Bài 8.2
Cho hàm số y = -x + 1. Tìm giá trị của x khi y = 0; y = 1; y = -2.
Giải:
- Khi y = 0, 0 = -x + 1 => x = 1
- Khi y = 1, 1 = -x + 1 => x = 0
- Khi y = -2, -2 = -x + 1 => x = 3
Bài 8.3
Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = a*1 + 1 => a = 1.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc và hệ số tự do.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải.
- Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và kiểm tra kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết để giải bài toán.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
- Sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
