THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilomet? Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đề bài
Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilomet? Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Vận dụng định lý Pytago.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có hình vẽ trên. Trong đó điểm M biểu diễn vị trí của người ngồi trên trạm quan sát, điểm A biểu diễn vị trí của trạm quan sát, điểm T biểu diễn điểm xa nhất mà người đó nhìn thấy. Khi đó đoạn thẳng MT gọi là tầm nhìn xa tối đa từ M.
Vì T là điểm nhìn xa tối đa nên MT là tiếp tuyến của đường tròn (đường tròn coi như bề mặt Trái Đất). Đặt h = MA = 15 m, R = OA = OT = 6400 km.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OTM vuông tại T, ta có:
\(M{T^2} = O{M^2} - O{T^2} = {(h + R)^2} - {R^2} = {h^2} + 2Rh\)
Suy ra MT = \(\sqrt {{h^2} + 2Rh} = \sqrt {{{0,015}^2} + 2.6400.0,015} \approx 13,86(km)\)
Vậy tầm nhìn xa tối đa của người đó là 13,86 km.
Bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m - 1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
Lời giải:
Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là -2 và đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = -2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta có: 3 = -2(1) + b.
Suy ra b = 5.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x + 5.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
Nếu a > 0, hàm số đồng biến.
Nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Đường thẳng y = ax + b cắt trục Oy tại điểm có tọa độ (0; b).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
