Giải bài 3 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho parabol (P): y = \(\frac{3}{2}\)x² và đường thẳng d: y = 3x.

a) Vẽ (P) và d trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Dựa vào hình vẽ, tìm toạ độ giao điểm của (P) và d.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Lập bảng giá trị của hàm số.

Vẽ đồ thị hàm số.

Nhìn đồ thị để kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số y = \(\frac{3}{2}\)x² là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-2;6), \(B\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\), O(0;0), \(B'\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\), A’(2;6).

Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua các điểm O(0;0) và A’(2;6).

Đồ thị của hai hàm số y = \(\frac{3}{2}\)x² và y = 3x được vẽ như hình dưới.

Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

b) Dựa vào hình vẽ, ta có các giao điểm của (P) và d là O(0;0) và A’(2;6).

Giải bài 3 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 7

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số.
Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số y = ax + b.
Dạng 3: Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1

Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải:

Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để hàm số đồng biến thì hệ số a = m - 1 phải lớn hơn 0.

=> m - 1 > 0

=> m > 1

Vậy, để hàm số đồng biến thì m > 1.

Bài 3.2

Tìm giá trị của x khi y = 5 và hàm số y = 2x - 1.

Lời giải:

Thay y = 5 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:

5 = 2x - 1

=> 2x = 6

=> x = 3

Vậy, khi y = 5 thì x = 3.

Bài 3.3

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được:

2 = a * 0 + b

=> b = 2

Thay tọa độ điểm B(1; 5) vào hàm số y = ax + b, ta được:

5 = a * 1 + b

=> 5 = a + 2

=> a = 3

Vậy, hàm số cần tìm là y = 3x + 2.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Biết cách xác định hệ số a và b của hàm số.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất để giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất.

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tập	Phương pháp giải
Xác định hệ số a	Sử dụng điều kiện hàm số đồng biến hoặc nghịch biến
Tìm giá trị của x	Thay giá trị của y vào hàm số và giải phương trình
Xác định hàm số	Thay tọa độ hai điểm vào hàm số và giải hệ phương trình