Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. (48sqrt 3 ) cm2 B. (24sqrt 6 ) cm2 C. (72sqrt 2 ) cm2 D. 144 cm2
Đề bài
Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là
A. \(48\sqrt 3 \) cm2
B. \(24\sqrt 6 \) cm2
C. \(72\sqrt 2 \) cm2
D. 144 cm2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích hình vuông để suy ra cạnh hình chữ nhật.
Sau đó tính diện tích hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình vuông bằng 108 cm2 suy ra cạnh có độ dài là \(\sqrt {108} = 6\sqrt 3 \)cm.
Diện tích hình vuông bằng 96 cm2 suy ra cạnh có độ dài là \(\sqrt {96} = 4\sqrt 6 \)cm.
Vậy diện tích hình chữ nhật là: \(6\sqrt 3 .4\sqrt 6 = 72\sqrt 2 \)cm2.
Chọn đáp án C.
Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Câu b yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 1). Để giải câu này, ta sử dụng công thức tính hệ số góc:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 2) / (2 - 1) = -1
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là -1.
Câu c yêu cầu xác định đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 1 và đi qua điểm C(0; 2). Đường thẳng song song với y = 3x - 1 sẽ có cùng hệ số góc là 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm C(0; 2) vào phương trình, ta được:
2 = 3 * 0 + b => b = 2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 2.
Câu d yêu cầu xác định đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 và đi qua điểm D(1; -1). Đường thẳng vuông góc với y = -x + 5 sẽ có hệ số góc là nghịch đảo của -1 và đổi dấu, tức là 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm D(1; -1) vào phương trình, ta được:
-1 = 1 * 1 + b => b = -2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x - 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.