Giải bài 5 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 52

Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của các hệ số góc bằng -1.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a)

Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là -2.

Câu b)

Câu b yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 1). Để giải câu này, ta sử dụng công thức tính hệ số góc:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (1 - 2) / (2 - 1) = -1

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là -1.

Câu c)

Câu c yêu cầu xác định đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 1 và đi qua điểm C(0; 2). Đường thẳng song song với y = 3x - 1 sẽ có cùng hệ số góc là 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm C(0; 2) vào phương trình, ta được:

2 = 3 * 0 + b => b = 2

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 2.

Câu d)

Câu d yêu cầu xác định đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 và đi qua điểm D(1; -1). Đường thẳng vuông góc với y = -x + 5 sẽ có hệ số góc là nghịch đảo của -1 và đổi dấu, tức là 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm D(1; -1) vào phương trình, ta được:

-1 = 1 * 1 + b => b = -2

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x - 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 6 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
• Bài 7 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Kết luận

Bài 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.