Giải bài 11 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 11 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Giải các phương trình: a) (frac{3}{{x + 1}} + frac{5}{{x - 2}} = frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}) b) (frac{5}{{3x - 2}} + frac{2}{{x(3x - 2)}} = frac{7}{x}) c) (frac{2}{{x - 2}} + frac{3}{{x + 2}} = frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}) d) (frac{{x - 3}}{{x + 3}} - frac{{x + 3}}{{x - 3}} = frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{3}{{x + 1}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}\)
b) \(\frac{5}{{3x - 2}} + \frac{2}{{x(3x - 2)}} = \frac{7}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} = \frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}\)
d) \(\frac{{x - 3}}{{x + 3}} - \frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} - 1;2\} \)
Ta có: \(\frac{3}{{x + 1}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{5x + 8}}{{(x - 2)(x + 1)}}\)
\(\begin{array}{l}3(x - 2) + 5(x + 1) = 5x + 8\\3x - 6 + 5x + 5 = 5x + 8\\3x = 9\end{array}\)
x = 3 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.
b) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ 0}};\frac{2}{3}\} \)
Ta có: \(\frac{5}{{3x - 2}} + \frac{2}{{x(3x - 2)}} = \frac{7}{x}\)
\(\begin{array}{l}5x + 2 = 7(3x - 2)\\5x + 2 = 21x - 14\\16x = 16\end{array}\)
x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
c) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} \pm 2\} \)
Ta có: \(\frac{2}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}} = \frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 4}}\)
\(\begin{array}{l}2(x + 2) + 3(x - 2) = 3x - 4\\2x + 4 + 3x - 6 = 3x - 4\\2x = - 2\end{array}\)
x = - 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = - 1.
d) Điều kiện xác định: \(x \ne {\rm{\{ }} \pm 3\} \)
Ta có: \(\frac{{x - 3}}{{x + 3}} - \frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{{ - 36}}{{{x^2} - 9}}\)
\(\begin{array}{l}{(x - 3)^2} - {(x + 3)^2} = - 36\\12x = 36\end{array}\)
x = 3 (không thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải bài 11 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
- Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
- Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 11 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 11: Cho hàm số y = 2x + 3.
- Vẽ đồ thị của hàm số:
- Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ:
- Khi x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Ta có điểm A(0; 3).
- Khi x = 1, y = 2(1) + 3 = 5. Ta có điểm B(1; 5).
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đó là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
- Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số:
- Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị x vào hàm số để tìm giá trị y tương ứng.
- Ví dụ: Để xác định điểm có hoành độ x = -1, ta thay x = -1 vào hàm số: y = 2(-1) + 3 = 1. Vậy điểm (-1; 1) thuộc đồ thị hàm số.
- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung:
- Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 3).
- Giao điểm với trục hoành: Thay y = 0 vào hàm số, ta được 0 = 2x + 3 => x = -3/2. Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (-3/2; 0).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 11, chương trình Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
Một số dạng bài tập thường gặp:
- Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
- Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý đã học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
- Tham khảo các tài liệu học tập và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
