Giải bài 5 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 5 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến hàm số.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

• Câu 1: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x + 1; b) y = -3x + 5; c) y = x - 7.
• Câu 2: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
• Câu 3: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm C(-1; 3).
• Câu 4: Cho hàm số y = mx + n. Tìm giá trị của m và n biết rằng đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua hai điểm D(0; -1) và E(1; 2).

Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong bài 5, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hàm số bậc nhất: Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a thể hiện độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
3. Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng phương trình đường thẳng, trong đó phương trình y = ax + b là dạng phổ biến nhất.
4. Xác định đường thẳng qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, sử dụng một trong hai điểm và hệ số góc để tìm phương trình đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Câu 1: Xác định hệ số góc của các đường thẳng

a) y = 2x + 1. Hệ số góc là a = 2.

b) y = -3x + 5. Hệ số góc là a = -3.

c) y = x - 7. Hệ số góc là a = 1.

Câu 2: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)

Hệ số góc m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.

Câu 3: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm C(-1; 3)

Phương trình đường thẳng có dạng y = -2x + b. Thay tọa độ điểm C(-1; 3) vào phương trình, ta có: 3 = -2(-1) + b => 3 = 2 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng là y = -2x + 1.

Câu 4: Cho hàm số y = mx + n. Tìm giá trị của m và n biết rằng đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua hai điểm D(0; -1) và E(1; 2)

Thay tọa độ điểm D(0; -1) vào phương trình, ta có: -1 = m(0) + n => n = -1.

Thay tọa độ điểm E(1; 2) và n = -1 vào phương trình, ta có: 2 = m(1) - 1 => m = 3.

Vậy m = 3 và n = -1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hệ số góc, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.

Kết luận

Bài 5 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về hàm số bậc nhất và hệ số góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.