THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0. a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: ({x_1} = - 1;{x_2} = - frac{c}{a} = - frac{2}{5}). b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: ({x_1} = 1;{x_2} = frac{c}{a} = frac{2}{5}). c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó (x_1^2 + x_2^2 = - frac{{29}}{{25}}). d) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó (x_1^2 + x_2^2 = frac{{29}}{{25}}).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0.
a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{2}{5}\).
b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = - \frac{{29}}{{25}}\).
d) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{{29}}{{25}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) trong đó
* a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là:\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a}\).
* a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a}\).
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0 có a – b + c = 5 + (-7) + 2 = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
Phương trình 5x2 – 7x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{5};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).
Ta có:
\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {S^2} - 2P \\= {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2} - 2.\frac{2}{5} \\= \frac{{29}}{{25}}.\)
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Bài 10 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện xác định của hàm số.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2. Hệ số góc này cho biết độ dốc của đường thẳng, tức là cứ tăng 1 đơn vị trên trục hoành thì giá trị y tăng lên 2 đơn vị.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1, y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó a = 1, b = -5, c = 6.
Thay các giá trị vào công thức, ta được:
x = (5 ± √((-5)2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)
x = (5 ± √(25 - 24)) / 2
x = (5 ± √1) / 2
x = (5 ± 1) / 2
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (5 - 1) / 2 = 2
Bài 10 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
