THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng sau: a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng. b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Đề bài
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:
Nhìn vào bảng và nhận xét
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số tương đối:
b) Tần số tương đối của ti vi bền của hãng A là 20% + 14% = 34%.
Tần số tương đối của ti vi bền của hãng B là 16% + 12% = 28%.
Vậy tần số tương đối của ti vi bền của hãng A sản xuất cao hơn hãng B.
Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Câu b yêu cầu tìm hệ số b của đường thẳng y = 5x + b, biết rằng đường thẳng này đi qua điểm A(2; 1). Để tìm b, ta thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng: 1 = 5 * 2 + b => b = -9. Vậy, hệ số b là -9.
Câu c yêu cầu xác định đường thẳng y = ax + 1 song song với đường thẳng y = 3x - 2. Vì hai đường thẳng song song nên chúng có cùng hệ số góc. Do đó, a = 3. Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 1.
Câu d yêu cầu xác định đường thẳng y = -x + b vuông góc với đường thẳng y = 2x + 5. Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích của các hệ số góc bằng -1. Do đó, -1 * 2 = -1 (sai). Đúng ra, hệ số góc của đường thẳng vuông góc là -1/2. Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = -1/2x + b. Để tìm b, cần thêm thông tin về điểm mà đường thẳng đi qua.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng này đi qua gốc tọa độ O(0; 0).
Giải:
Để đường thẳng đi qua gốc tọa độ, ta thay x = 0 và y = 0 vào phương trình đường thẳng: 0 = (m - 1) * 0 + 2 => 0 = 2 (vô lý). Vậy, không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
