THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình sách Chân trời sáng tạo.
Nghiệm của phương trình (frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = frac{{24}}{{left( {x + 3} right)left( {x - 2} right)}}) là A. x = 2 B. x = 5 C. x = - 3 D. x = -5
Đề bài
Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) là
A. x = 2
B. x = 5
C. x = - 3
D. x = -5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định: \(x \ne \left\{ {2; - 3} \right\}\)
Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\left( {x + 1} \right)(x + 3) - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 24\\(x + 3)(x + 1 - x + 2) = 24\\3(x + 3) = 24\\x + 3 = 8\end{array}\)
x = 5 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.
Chọn đáp án B.
Bài 3 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m - 1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc k = -3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = kx + b.
Thay k = -3 và điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = -3 * 1 + b
=> b = 5
Vậy phương trình đường thẳng là y = -3x + 5.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(-1; 1) và C(2; -2).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng BC là: k = (yC - yB) / (xC - xB) = (-2 - 1) / (2 - (-1)) = -3/3 = -1.
Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b.
Thay điểm B(-1; 1) vào phương trình, ta có:
1 = -(-1) + b
=> b = 0
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x.
Sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
