Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến so sánh và tìm kiếm các giá trị thỏa mãn điều kiện nhất định. Chương này bao gồm hai phần chính: bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn.

I. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức. Các loại bất đẳng thức thường gặp bao gồm:

• Bất đẳng thức lớn hơn: a > b (a lớn hơn b)
• Bất đẳng thức nhỏ hơn: a < b (a nhỏ hơn b)
• Bất đẳng thức lớn hơn hoặc bằng: a ≥ b (a lớn hơn hoặc bằng b)
• Bất đẳng thức nhỏ hơn hoặc bằng: a ≤ b (a nhỏ hơn hoặc bằng b)

Để hiểu rõ hơn về bất đẳng thức, chúng ta cần nắm vững các tính chất của bất đẳng thức, bao gồm:

• Nếu a > b thì a + c > b + c
• Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc
• Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc (đổi chiều bất đẳng thức)

Việc biểu diễn bất đẳng thức trên trục số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về tập hợp các giá trị thỏa mãn bất đẳng thức.

II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số và có dấu bất đẳng thức. Ví dụ: 2x + 3 > 5.

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0)
2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (nếu a > 0 thì giữ nguyên chiều bất đẳng thức, nếu a < 0 thì đổi chiều bất đẳng thức)
3. Kết luận nghiệm của bất phương trình

Ví dụ, giải bất phương trình 2x + 3 > 5:

1. 2x > 5 - 3
2. 2x > 2
3. x > 1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:

Ứng dụng của bất đẳng thức và bất phương trình

Bất đẳng thức và bất phương trình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:

• Kinh tế: Xác định mức giá tối thiểu hoặc tối đa của một sản phẩm.
• Vật lý: Mô tả các giới hạn của một đại lượng vật lý.
• Toán học: Giải các bài toán tối ưu hóa.

Việc nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán thực tế và phát triển tư duy logic.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em sẽ hiểu rõ hơn về Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!