Giải bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): a) (sqrt {4a} + sqrt {25a} - 6sqrt {frac{a}{4}} ) b) (bsqrt {frac{a}{b}} + asqrt {frac{b}{a}} ).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):
a) \(\sqrt {4a} + \sqrt {25a} - 6\sqrt {\frac{a}{4}} \)
b) \(b\sqrt {\frac{a}{b}} + a\sqrt {\frac{b}{a}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào:
\(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {4a} + \sqrt {25a} - 6\sqrt {\frac{a}{4}} \)
\(= 2\sqrt a + 5\sqrt a - 6\frac{{\sqrt a }}{2}\\ = 2\sqrt a + 5\sqrt a - 3\sqrt a \\ = 4\sqrt a .\)
b) \(b\sqrt {\frac{a}{b}} + a\sqrt {\frac{b}{a}} \)
\(= b\sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} + a\sqrt {\frac{{ab}}{a}} \\ = \sqrt {ab} + \sqrt {ab} = 2\sqrt {ab} .\)
Giải bài 7 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a khác 0.
- Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
- Cách xác định hệ số góc: Hệ số góc có thể được xác định bằng cách sử dụng hai điểm trên đường thẳng hoặc bằng cách so sánh phương trình đường thẳng với dạng y = ax + b.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 51
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1)
Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1), ta sử dụng công thức tính hệ số góc:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta được:
a = (-1 - 3) / (-1 - 1) = -4 / -2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1) là 2.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 3x + 2y = 5
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 3x + 2y = 5, ta biến đổi phương trình về dạng y = ax + b:
2y = -3x + 5
y = (-3/2)x + 5/2
So sánh với dạng y = ax + b, ta thấy a = -3/2.
Vậy hệ số góc của đường thẳng có phương trình 3x + 2y = 5 là -3/2.
Ứng dụng của việc xác định hệ số góc
Việc xác định hệ số góc có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, bao gồm:
- Xác định độ dốc của đường thẳng: Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu hệ số góc dương, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu hệ số góc âm, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
- So sánh độ dốc của các đường thẳng: Hệ số góc cho phép ta so sánh độ dốc của các đường thẳng khác nhau.
- Giải các bài toán thực tế: Nhiều bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hệ số góc, chẳng hạn như tính độ dốc của một con đường hoặc tính tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hệ số góc, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hệ số góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
