Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 4 trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu hai hình đặc biệt liên quan đến đường tròn: hình quạt tròn và hình vành khuyên. Việc nắm vững kiến thức về hai hình này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

1. Hình quạt tròn

Định nghĩa: Hình quạt tròn là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.

Công thức tính diện tích hình quạt tròn:

S = (πr²n)/360

Trong đó:

S là diện tích hình quạt tròn
r là bán kính của đường tròn
n là số đo cung tròn (độ)

Công thức tính độ dài cung tròn:

l = (πr.n)/180

Trong đó:

l là độ dài cung tròn
r là bán kính của đường tròn
n là số đo cung tròn (độ)

2. Hình vành khuyên

Định nghĩa: Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau.

Công thức tính diện tích hình vành khuyên:

S = π(R² - r²)

Trong đó:

S là diện tích hình vành khuyên
R là bán kính của đường tròn lớn
r là bán kính của đường tròn nhỏ

3. Bài tập ví dụ và phương pháp giải

Ví dụ 1: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung tròn 60^o.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn:

S = (πr²n)/360 = (π.6².60)/360 = 6π (cm²)

Ví dụ 2: Tính diện tích hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 8cm và bán kính đường tròn nhỏ là 5cm.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên:

S = π(R² - r²) = π(8² - 5²) = π(64 - 25) = 39π (cm²)

4. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hình quạt tròn và hình vành khuyên có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như tính diện tích các mặt đồng hồ, các chi tiết máy, hoặc các hình trang trí.

Ngoài ra, việc hiểu rõ về các công thức tính diện tích và chu vi của các hình này còn giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn một cách hiệu quả hơn.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo hoặc tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet. Đừng quên kiểm tra lại đáp án để đảm bảo tính chính xác.

montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!