THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 97 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, (widehat {CAB}) = 30o (Hình 9). a) Tính độ dài cung BmD. b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, \(\widehat {CAB}\) = 30o (Hình 9).
a) Tính độ dài cung BmD.
b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung có số đo no được tính theo công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
Diện tích hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {DOB} = {180^o} - 2.\widehat {CAB} = {120^o}\)
Suy ra \({{l}_{\overset\frown{BmD}}}=\frac{\pi .1,5.120}{180}=\pi \approx 3,14(cm).\)
b) \({S_{OBmD}} = \frac{{\pi {{.1,5}^2}.120}}{{180}} = \frac{3}{4}\pi \approx 2,36(c{m^2}).\)
Bài 2 trang 97 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 2 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 6. Để đưa về dạng y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x - 1. Vì hai đường thẳng có cùng hệ số góc là 3 và khác nhau về tung độ gốc (2 ≠ -1) nên chúng song song với nhau.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = (-1/2)x + 3. Vì 2 * (-1/2) = -1 nên hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện song song, vuông góc, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 97 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a1 = a2 và b1 ≠ b2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
