THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho đồ thị của các hàm số y = ax2 (a( ne )0) và y = a’x2 (a’( ne )0) (Hình 4). Cho biết điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = ax2, điểm B thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2. a) Xác định các hệ số a và a’ b) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua trục tung. Điểm A’ có thuộc đồ thị hàm số y = ax2 không? Vì sao? c) Biết rằng điểm M(4; b) thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2, hãy tính b. Điểm M’ (- 4; b) có thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2 không? Vì sao?
Đề bài
Cho đồ thị của các hàm số y = ax2 (a \( \ne \) 0) và y = a’x2 (a’ \( \ne \) 0) (Hình 4).
Cho biết điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = ax2, điểm B thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2.
a) Xác định các hệ số a và a’
b) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua trục tung. Điểm A’ có thuộc đồ thị hàm số y = ax2 không? Vì sao?
c) Biết rằng điểm M(4; b) thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2, hãy tính b. Điểm M’ (- 4; b) có thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2 không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhìn đồ thị xác định điểm A, B thay lần lượt vào y = ax2 và y = a’x2 để tìm a và a’..
Xác định điểm A’, M’ rồi kiểm tra có thuộc y = ax2 và y = a’x2 rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay toạ độ điểm A(2; - 4) vào y = ax2 , ta tìm được a = - 1. Vậy (P): y = - x2.
Thay toạ độ điểm B(2; -2) vào y = a’x2 , ta tìm được a’ = \( - \frac{1}{2}\). Vậy (P): y = \( - \frac{1}{2}\)x2.
b) Điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục tung nên A’(- 2; 4). Do đó điểm A’(- 2; - 4) cũng thuộc (P).
c) Thay toạ độ điểm M(4; b) vào y = \( - \frac{1}{2}\)x2 , ta tìm được b = -8. Suy ra M(4; - 8). Điểm M’(-4; -8) đối xứng với điểm M qua trục tung, do đó M’ thuộc (P’).
Bài 6 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số a = m - 1 > 0. Suy ra m > 1.
Tìm giá trị của x để y = -2x + 5 có giá trị bằng 1.
Giải:
Thay y = 1 vào phương trình y = -2x + 5, ta được: 1 = -2x + 5. Giải phương trình này, ta được: -2x = -4, suy ra x = 2.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a + b. Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = -a + b. Giải hệ phương trình này, ta được: a = 1 và b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1 y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được: 2x - 1 = -x + 2. Giải phương trình này, ta được: 3x = 3, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tốt!
