THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Rút gọn các biểu thức: a) (4sqrt {24} + sqrt 6 - 2sqrt {54} ) b) (2sqrt {45} - sqrt {125} - frac{{15}}{{sqrt 5 }}) c) (sqrt 8 - sqrt {27} - sqrt {32} + sqrt {75} ) d) (left( {2 - sqrt {10} } right)left( {sqrt 2 - sqrt 5 } right))
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(4\sqrt {24} + \sqrt 6 - 2\sqrt {54} \)
b) \(2\sqrt {45} - \sqrt {125} - \frac{{15}}{{\sqrt 5 }}\)
c) \(\sqrt 8 - \sqrt {27} - \sqrt {32} + \sqrt {75} \)
d) \(\left( {2 - \sqrt {10} } \right)\left( {\sqrt 2 - \sqrt 5 } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(4\sqrt {24} + \sqrt 6 - 2\sqrt {54} \)
\(= 8\sqrt 6 + \sqrt 6 - 6\sqrt 6 = 3\sqrt 6 .\)
b) \(2\sqrt {45} - \sqrt {125} - \frac{{15}}{{\sqrt 5 }}\)
\(= 5\sqrt 5 - 5\sqrt 5 - 3\sqrt 5 = - 2\sqrt 5 .\)
c) \(\sqrt 8 - \sqrt {27} - \sqrt {32} + \sqrt {75} \)
\(= 2\sqrt 2 - 3\sqrt 3 - 4\sqrt 2 + 5\sqrt 3 \\= (2 - 4)\sqrt 2 + ( - 3 + 5)\sqrt 3 \\ = - 2\sqrt 2 + 2\sqrt 3 .\)
d) \(\left( {2 - \sqrt {10} } \right)\left( {\sqrt 2 - \sqrt 5 } \right) \)
\(= 2\sqrt 2 - 2\sqrt 5 - \sqrt {10} .\sqrt 2 + \sqrt {10} .\sqrt 5 \\ = 2\sqrt 2 - 2\sqrt 5 - 2\sqrt 5 + 5\sqrt 2 \\ = 7\sqrt 2 - 4\sqrt 5 .\)
Bài 6 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 6 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 6.1: Cho đường thẳng y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Bài 6.2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Bài 6.3: Đường thẳng nào có độ dốc lớn hơn: y = 2x + 1 hay y = -x + 2?
Lời giải: Độ dốc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2. Độ dốc của đường thẳng y = -x + 2 là -1. Vì 2 > -1, nên đường thẳng y = 2x + 1 có độ dốc lớn hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 6 trang 51 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
