THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12:00 tại một địa điểm trong tháng 4/2023 (đơn vị: %). a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm là [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm đó. b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm đó. d) Có ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm kh
Đề bài
Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12:00 tại một địa điểm trong tháng 4/2023 (đơn vị: %).
a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm là [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm đó.
d) Có ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12:00 trên 72%. Ý kiến đó có đúng không? Tại sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Đếm số lượng các giá trị của mẫu số liệu để tìm tần số. Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
Bảng tần số ghép nhóm có dạng:
Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột:
B1: Vẽ trục nằm ngang và biểu diễn trên trục này các điểm đàu mút của các nhóm số liệu.
B2: Vẽ trục thẳng đứng, chọn đơn vị độ dài phù hợp cho các tần số tương đối.
B3: Dựng các cột hình chữ nhật kề nhau ứng với các nhóm dữ liệu; chiều cao của cột ứng với tần số tương đối của nhóm.
B4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (nếu cần)
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Cỡ mẫu N = 30.
Tần số của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80) lần lượt là
\({m_1} = 6,{m_2} = 6,{m_3} = 6,{m_4} = 9,{m_5} = 3.\)
Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80).
Ta có
\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,{f_2} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,{f_3} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,\\{f_4} = \frac{9}{{30}}.100\% = 30\% ,{f_5} = \frac{3}{{30}}.100\% = 10\% \end{array}\)
b) Bảng tần số ghép nhóm
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
d) Tần số tương đối của ngày có độ ẩm không khí trên 72% là: 30% + 10% = 40% < 50%.
Vậy ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12:00 trên 72% là không chính xác.
Bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta có đường thẳng y = -2x + 3, vậy hệ số góc là -2.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy, để đường thẳng y = mx + 1 song song với đường thẳng y = -2x + 3, ta cần có m = -2.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy, để đường thẳng y = nx + 2 vuông góc với đường thẳng y = -2x + 3, ta cần có (-2) * n = -1, suy ra n = 1/2.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = -2x + 3, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Hệ số góc là -2. Phương trình đường thẳng có dạng y = -2x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -2 * 1 + b, suy ra b = 4. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x + 4.
Ngoài bài 4, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Câu hỏi | Lời giải |
|---|---|
| a) Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 | -2 |
| b) Tìm m để y = mx + 1 song song với y = -2x + 3 | m = -2 |
| c) Tìm n để y = nx + 2 vuông góc với y = -2x + 3 | n = 1/2 |
| d) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1; 2) và song song với y = -2x + 3 | y = -2x + 4 |
