THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em có thể tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: (A = left( {{x_1} - frac{7}{5}} right){x_1} + frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2).
Đề bài
Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A = \left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Theo định lí Viète, ta có:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{5};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{5}\).
Ta có
\(A =\left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2 \\= \left[ {{x_1} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right]{x_1} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2}.\frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\\ = - {x_1}{x_2} + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2}.\frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2 \\= - {x_1}{x_2} + x_1^2 + x_2^2 \\= {S^2} - 3P \\= \frac{{34}}{{25}}.\)
Bài 20 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 20 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và tìm các giá trị của x và y thỏa mãn điều kiện cho trước.
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm các giá trị của a và b sao cho hàm số có dạng y = ax + b. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp các thông tin về đồ thị hàm số hoặc các điểm mà đồ thị hàm số đi qua. Dựa vào các thông tin này, học sinh có thể lập hệ phương trình để tìm a và b.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hàm số bậc nhất.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Để tìm các giá trị của x và y thỏa mãn điều kiện cho trước, học sinh cần thay các giá trị đã biết vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm giá trị còn lại.
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 3. Hãy tìm giá trị của x khi y = 1.
Giải:
Thay y = 1 vào phương trình y = -x + 3, ta có:
1 = -x + 3
=> x = 2
Vậy khi y = 1 thì x = 2.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 20 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
