THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh (widehat {AHC} = {90^o}) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.
Đề bài
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh \(\widehat {AHC} = {90^o}\) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác AMC và tam giác AHC nội tiếp đường tròn đường kính AC. Từ đó suy ra AMHC nội tiếp đường tròn.
Lời giải chi tiết
Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OC = OB = R.
Suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra \(\widehat {AHC} = {90^o}\).
Ta có \(\widehat {CMD} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \(\widehat {AMC} = {90^o}\).
Tam giác AMC vuông tại M và tam giác AHC vuông tại H cùng nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Do đó, tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(1; 2).
Hướng dẫn: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm m.
Lời giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = (m - 1)x + 3, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Vậy, m = 0.
Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5.
Hướng dẫn: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5 là -2.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1; 3) và có hệ số góc là 2.
Hướng dẫn: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: y - y1 = m(x - x1).
Lời giải:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1; 3) và có hệ số góc là 2 là:
y - 3 = 2(x - (-1))
y - 3 = 2(x + 1)
y - 3 = 2x + 2
y = 2x + 5
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
