THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 tại Montoan.com.vn.
Cho hàm số y = ax2 (a ( ne )0). a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = -2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. b) Xác định m để đường thẳng d’ : y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.
Đề bài
Cho hàm số y = ax2 (a \( \ne \)0).
a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = -2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.
b) Xác định m để đường thẳng d’ : y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x = 1 vào hàm số y = ax2 (a \( \ne \)0) để tìm a.
Lập bảng giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Thay x = 2 vào hàm số vừa tìm được điểm thuộc d’ để tìm ra m.
Lời giải chi tiết
a) (P) cắt d tại điểm B có hoành độ bằng 1.
Thay x = 1 vào y = - 2x + 4, tìm được y = 2. Vậy B(1;2).
Vì B(1; 2) cũng thuộc (P): y = ax2 , suy ra a = 2. Vậy (P): y = 2x2.
Bảng giá trị của hàm số:
Đồ thị hàm số y = 2x2 là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8) như hình dưới.
b) Thay x = 4 vào y = 2x2 , tìm được y = 32. Vậy A(4; 32).
Vì điểm A(4; 32) cũng thuộc d’ nên ta có 32 = (m + 3).4 – 2, suy ra m = \(\frac{{11}}{2}\).
Bài 5 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = ax + b, ta so sánh với dạng tổng quát của hàm số bậc nhất. Hệ số a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Ví dụ: Với hàm số y = 2x + 3, hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2, ta có thể chọn hai điểm A(0, 2) và B(1, 3). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình sau:
{ a1x + b1 = a2x + b2 }
Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 3x - 1 và y = -x + 5, ta giải hệ phương trình:
{ 3x - 1 = -x + 5 }
Giải hệ phương trình, ta được x = 1.5 và y = 3.5. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1.5, 3.5).
Bài toán ứng dụng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Trong bài toán này, ta có thể sử dụng công thức: thời gian = quãng đường / vận tốc.
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 180km / 60km/h = 3 giờ.
Bài 5 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
