THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Cho tam giác ABC cân tại A, (widehat A < {90^o}). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: a) (Delta DBE) là tam giác cân. b) (widehat {CBE} = frac{1}{2}widehat {BAC})
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat A < {90^o}\). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta DBE\) là tam giác cân.
b) \(\widehat {CBE} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh DE = DB suy ra \(\Delta DBE\) là tam giác cân.
Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có D, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {ADB} = \widehat {AEB} = {90^o}\) hay \(AD \bot BC\) và \(BE \bot AC\).
Mà tam giác ABC cân tại A nên D là trung điểm BC nên DE = DB = DC. Vậy tam giác BDE cân tại D.
b) Ta có AD là tia phân giác của \(\widehat {CAB}\), nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}\widehat {CAB}\).
Mặt khác \(\widehat{CBE}=\widehat{DBE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{DE}\).
Suy ra \(\widehat {CBE} = \widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\).
Bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị của hàm số. Sau đó, thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số để lập hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.
Ví dụ:
Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hàm số.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải phương trình a1x + b1 = a2x + b2. Nghiệm của phương trình này là hoành độ x của giao điểm. Thay x vào một trong hai phương trình hàm số, ta sẽ tìm được tung độ y của giao điểm.
Ví dụ:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Khi giải các bài toán thực tế, ta cần xác định được các yếu tố liên quan đến bài toán và biểu diễn chúng bằng các biến số. Sau đó, ta thiết lập các phương trình hoặc bất phương trình để mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố này. Cuối cùng, ta giải các phương trình hoặc bất phương trình này để tìm ra đáp án.
Ví dụ:
Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu?
Bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
