THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) (A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2) b) (B = frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}})
Đề bài
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2\)
b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình có a = 2 và c = - 5 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{9}{2};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{2}\).
a) \(A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2 = {P^2} - 2({S^2} - 2P)\) = \( - \frac{{177}}{4}\).
b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}} = \frac{{5({S^2} - 2P) + 10S}}{{P + 2S + 4}}\) = \(\frac{{685}}{{42}}\).
Bài 19 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế, và các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 19 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Ví dụ) Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2.
Giải:
Khi x = 1, ta có: y = 2 * 1 - 3 = -1
Khi x = -2, ta có: y = 2 * (-2) - 3 = -7
Đề bài: (Ví dụ) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.
Đề bài: (Ví dụ) Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian t (t tính bằng giờ).
Giải:
Quãng đường đi được của người đó là s = v * t, với v là vận tốc và t là thời gian. Trong trường hợp này, v = 15km/h. Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được là s = 15t.
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 19 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
