THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Hai tam giác vuông ABC và ADC có chung cạnh huyền AC nên chúng có cùng có đường tròn ngoại tiếp là (O; R) với tâm O là trung điểm của AC và bán kính
R = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }}{2} = \frac{{13}}{2} = 6,5\) (cm).
Bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng ý:
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần nhớ lại dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b (với a ≠ 0). Từ các thông tin được cung cấp trong đề bài, học sinh cần tìm ra giá trị của a và b để xác định được hàm số.
Sau khi đã xác định được hàm số bậc nhất, học sinh cần tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để làm điều này, học sinh chỉ cần thay hoành độ của điểm đó vào phương trình hàm số và tính toán để tìm ra tung độ tương ứng.
Ví dụ: Nếu hàm số là y = 2x + 1 và điểm cần tính giá trị là (3, y), thì ta thay x = 3 vào phương trình để được y = 2 * 3 + 1 = 7. Vậy giá trị của hàm số tại điểm (3, y) là 7.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(2, 5).
Giải:
Thay tọa độ của điểm A(1, 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ của điểm B(2, 5) vào phương trình y = ax + b, ta được: 5 = a * 2 + b => 2a + b = 5 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
a + b = 2
2a + b = 5
Giải hệ phương trình này, ta được a = 3 và b = -1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
