THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho hai hàm số (y = frac{3}{4}{x^2}) và (y = - frac{3}{4}{x^2}). a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị qua trục Ox. c) Xác định m để đường thẳng d: y = (3m – 2)x + 5 cắt parabol (P): (y = frac{3}{4}{x^2}) tại điểm E có hoành độ bằng – 2.
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) và \(y = - \frac{3}{4}{x^2}\).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị qua trục Ox.
c) Xác định m để đường thẳng d: y = (3m – 2)x + 5 cắt parabol (P): \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) tại điểm E có hoành độ bằng – 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng giá trị hai hàm số, vẽ đồ thị và kết luận
Thay x = - 2 vào \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) tìm y rồi thay điểm E vừa tìm được vào đường thẳng d để tìm m.
Lời giải chi tiết
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) và \(y = - \frac{3}{4}{x^2}\) được biểu thị dưới đây:
b) Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua truc Ox.
c) Ta có d cắt (P) tại E có hoành độ bằng – 2, do đó điểm E thuộc (P).
Thay x = - 2 vào \(y = \frac{3}{4}{x^2}\), ta được y = 3.
Điểm E(-2; 3) thuộc d nên ta có:
3 = (3m – 2) . (-2) + 5, suy ra m = 1.
Bài 12 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = -3.
Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.
Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Chọn x = 0, ta có y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = -1 + 1 = 0. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2
y = -2x + 5 }
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 2 = -2x + 5
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Bài 12 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
