Giải bài 17 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 17 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 17 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, còn có các bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường.
Đề bài
Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định điểm O là tâm và tính r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MNL.
Lời giải chi tiết
Điểm O là điểm cần tìm để dựng trụ đèn và là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MNL. Khoảng cách r từ O đến ba con đường là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MNL.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OLH vuông tại H, ta có:
r = OH = \(\sqrt {O{L^2} - L{H^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5\) (m).
Giải bài 17 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết
Bài 17 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số là một đường thẳng.
- Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số là một parabol.
- Cách xác định hệ số a, b, c: Dựa vào phương trình hàm số, ta có thể xác định các hệ số a, b, c.
- Ứng dụng của hàm số: Hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng.
Phần 2: Giải chi tiết bài 17 trang 89
Bài 17: (Đề bài cụ thể của bài 17 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m). Biết rằng chu vi của mảnh đất là 100m. Hãy biểu diễn chiều rộng y theo chiều dài x. Sau đó, tính diện tích của mảnh đất theo x.)
Lời giải:
- Biểu diễn y theo x: Chu vi của mảnh đất là 2(x + y) = 100. Suy ra x + y = 50. Vậy y = 50 - x.
- Tính diện tích theo x: Diện tích của mảnh đất là S = x * y = x * (50 - x) = 50x - x2.
Kết luận: Chiều rộng của mảnh đất là y = 50 - x (m) và diện tích của mảnh đất là S = 50x - x2 (m2).
Phần 3: Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 18 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2.
- Bài 19 trang 90 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2.
Phần 4: Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, vật lý, kỹ thuật,...
Việc nắm vững kiến thức về hàm số là rất quan trọng để học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hàm số.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức. Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất và bậc hai:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
