Giải bài 8 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.
Đề bài
Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Định lý Pytago để tính AD, AE và AF.
Từ đó: tính BF = AB + AF.
Lời giải chi tiết
Ta có:
AD = \(\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} = \sqrt {2C{D^2}} = CD\sqrt 2 = a\sqrt 2 (m).\)
Tương tự, tính được:
\(AE = AD\sqrt 2 = 2a (m)\);
AF = AE\(\sqrt 2 = 2a\sqrt 2 (m)\)
\(AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}(m)\).
Từ đó, \(BF = AB + AF = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} + 2a\sqrt 2 = \frac{{5a\sqrt 2 }}{2}(m)\).
Giải bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Nội dung bài tập
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
- Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 51
Câu 1: (SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 51)
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m - 1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Câu 2: (SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 51)
Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
- y = 2x - 5
- y = -3x + 1
- 3x + 2y = 7
Lời giải:
- Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 5 là 2.
- Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 1 là -3.
- Biến đổi phương trình 3x + 2y = 7 về dạng y = mx + c, ta có: 2y = -3x + 7 => y = (-3/2)x + 7/2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -3/2.
Câu 3: (SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 51)
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng d có dạng y = mx + b. Thay m = -1 và điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = -1 * 1 + b => b = 3
Vậy phương trình đường thẳng d là y = -x + 3.
Mở rộng kiến thức
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất.
- Hệ số góc và ý nghĩa của hệ số góc.
- Các dạng phương trình đường thẳng.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Hy vọng bài giải bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
