Giải bài 2 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

I. Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng.
• Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay vuông góc với nhau.
• Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

II. Phương pháp giải

Để giải bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
• Điều kiện song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
• Điều kiện vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.

III. Lời giải chi tiết

Bài 2a: Cho hàm số y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.

Giải:

Hàm số y = -2x + 3 là hàm số bậc nhất với a = -2 và b = 3. Vậy hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số là -2.

Bài 2b: Cho hai đường thẳng d₁: y = 3x - 2 và d₂: y = -3x + 1. Hai đường thẳng này có song song hay vuông góc với nhau?

Giải:

Hệ số góc của đường thẳng d₁ là a₁ = 3.

Hệ số góc của đường thẳng d₂ là a₂ = -3.

Ta có a₁.a₂ = 3.(-3) = -9 ≠ -1. Vậy hai đường thẳng d₁ và d₂ không vuông góc với nhau.

Vì a₁ ≠ a₂ nên hai đường thẳng d₁ và d₂ không song song với nhau.

Vậy hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau và không vuông góc.

Bài 2c: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.

Giải:

Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên hệ số góc của nó cũng là 2.

Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + c.

Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = 2.1 + c => c = 0.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.

IV. Luyện tập và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện song song, vuông góc, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
• Bài 4 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
• Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu học Toán 9 khác.

V. Kết luận

Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!