THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; 12 cm) vẽ hai tiếp tuyến của (O) tại B, C. Đoạn thẳng OA cắt (O) tại D. Cho biết (widehat {BAC} = {40^o}). Tính: a) Số đo (widehat {OCD}). b) Độ dài các đoạn thẳng AC, AB, AO. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)
Đề bài
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; 12 cm) vẽ hai tiếp tuyến của (O) tại B, C. Đoạn thẳng OA cắt (O) tại D. Cho biết \(\widehat {BAC} = {40^o}\). Tính:
a) Số đo \(\widehat {OCD}\).
b) Độ dài các đoạn thẳng AC, AB, AO.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có AO là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), suy ra \(\widehat {OAC} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = {20^o}\). Tam giác OAC vuông tại C, suy ra \(\widehat {AOC} = {90^o} - \widehat {OAC} = {70^o}\) hay \(\widehat {DOC} = {70^o}\). Trong tam giác ODC cân tại O, ta có:
\(\widehat {ODC} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {COD}}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{70}^o}}}{2} = {55^o}\).
b) AB = AC = OC. tan \(\widehat {AOC}\) = 12.tan 70o \( \approx \)33 (cm).
OA = \(\frac{{OC}}{{\sin \widehat {OAC}}} = \frac{{12}}{{\sin {{20}^o}}} \approx 35(cm)\).
Bài 5 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài tập 5 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Đường thẳng có phương trình y = 0.5x - 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 0.5.
Đường thẳng có phương trình 3x + 2y = 5. Để tìm hệ số góc, ta chuyển phương trình về dạng y = mx + c:
2y = -3x + 5
y = -1.5x + 2.5
Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -1.5.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho đường thẳng y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng này.
Giải:
So sánh với phương trình y = mx + c, ta có:
m = 2 (hệ số góc)
c = -1 (tung độ gốc)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phương trình | Hệ số góc |
|---|---|
| y = 3x + 2 | 3 |
| y = -x + 5 | -1 |
| 2x + y = 1 | -2 |
| Bảng tổng hợp hệ số góc của một số phương trình | |
