THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Rút gọn các biểu thức: a) (sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a) với (a ge 3) b) (sqrt {12ab.3ab} ) (left( {a ge 0,b le 0} right)) c) (sqrt {5a} .sqrt {15b} .sqrt {27ab} ) (left( {a ge 0,b ge 0} right)) d) (sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1))
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a\) với \(a \ge 3\)
b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)
d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).
Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a\) với \(a \ge 3\)
\(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a = 2\left| {a - 3} \right| - a \\= 2(a - 3) - a = a - 6.\)
b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)
\(\sqrt {12ab.3ab} = \sqrt {{6^2}.{a^2}.{b^2}} = 6\left| a \right|\left| b \right| = - 6ab\).
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \\ = \sqrt {5a.15b.27ab} \\ = \sqrt {{5^2}{{.9}^2}.{a^2}.{b^2}} \\ = 45\left| a \right|\left| b \right|\\ = 45ab.\end{array}\)
d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)
\(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} \\ = \sqrt 9 .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = 3\left| a \right|\left| {a - 1} \right| = 3a(1 - a).\)
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Vì hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 5), ta có:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Vì hàm số y = -2x + b có giá trị là 7 khi x = -1, ta có:
7 = -2 * (-1) + b
=> 7 = 2 + b
=> b = 7 - 2 = 5
Vậy, hệ số b của hàm số là 5.
Để hàm số y = 3x - 2 có giá trị là 4, ta có:
4 = 3x - 2
=> 3x = 4 + 2 = 6
=> x = 6 / 3 = 2
Vậy, giá trị của x là 2.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A(0; 1) và B(1; 3) lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
