Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 47 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Rút gọn các biểu thức: a) (sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a) với (a ge 3) b) (sqrt {12ab.3ab} ) (left( {a ge 0,b le 0} right)) c) (sqrt {5a} .sqrt {15b} .sqrt {27ab} ) (left( {a ge 0,b ge 0} right)) d) (sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1))
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a\) với \(a \ge 3\)
b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)
d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).
Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a\) với \(a \ge 3\)
\(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a = 2\left| {a - 3} \right| - a \\= 2(a - 3) - a = a - 6.\)
b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)
\(\sqrt {12ab.3ab} = \sqrt {{6^2}.{a^2}.{b^2}} = 6\left| a \right|\left| b \right| = - 6ab\).
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \\ = \sqrt {5a.15b.27ab} \\ = \sqrt {{5^2}{{.9}^2}.{a^2}.{b^2}} \\ = 45\left| a \right|\left| b \right|\\ = 45ab.\end{array}\)
d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)
\(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} \\ = \sqrt 9 .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = 3\left| a \right|\left| {a - 1} \right| = 3a(1 - a).\)
Giải bài 9 trang 47 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung bài tập
Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
- Câu 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).
- Câu 2: Xác định hệ số b của hàm số y = -2x + b, biết rằng hàm số có giá trị là 7 khi x = -1.
- Câu 3: Tìm giá trị của x sao cho hàm số y = 3x - 2 có giá trị là 4.
- Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Phương pháp giải
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số.
- Để xác định hệ số a hoặc b, ta thay tọa độ của điểm mà hàm số đi qua vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của hệ số.
- Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, ta thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của x.
- Để vẽ đồ thị của hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Lời giải chi tiết
Câu 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Vì hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 5), ta có:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Câu 2: Xác định hệ số b của hàm số y = -2x + b, biết rằng hàm số có giá trị là 7 khi x = -1.
Vì hàm số y = -2x + b có giá trị là 7 khi x = -1, ta có:
7 = -2 * (-1) + b
=> 7 = 2 + b
=> b = 7 - 2 = 5
Vậy, hệ số b của hàm số là 5.
Câu 3: Tìm giá trị của x sao cho hàm số y = 3x - 2 có giá trị là 4.
Để hàm số y = 3x - 2 có giá trị là 4, ta có:
4 = 3x - 2
=> 3x = 4 + 2 = 6
=> x = 6 / 3 = 2
Vậy, giá trị của x là 2.
Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = 2 * 0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
- Khi x = 1, y = 2 * 1 + 1 = 3. Vậy điểm B(1; 3) thuộc đồ thị.
Nối hai điểm A(0; 1) và B(1; 3) lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng đúng các kiến thức về hàm số bậc nhất.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
