Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn

Chương 6: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn - Giải pháp toàn diện tại montoan.com.vn

Chương 6 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai nội dung chính: hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là những kiến thức nền tảng, xuất hiện thường xuyên trong các kỳ thi quan trọng.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng nhất trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai.
Bảng giá trị: Cách lập bảng giá trị của hàm số bằng cách chọn các giá trị x và tính giá trị y tương ứng.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất: Hàm số đồng biến khi x > 0 (nếu a > 0) và nghịch biến khi x < 0 (nếu a > 0). Ngược lại, hàm số nghịch biến khi x > 0 (nếu a < 0) và đồng biến khi x < 0 (nếu a < 0).

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) là một phương trình quan trọng trong toán học. Để giải phương trình bậc hai, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0).
Công thức nghiệm: Δ = b² - 4ac.
Các trường hợp của phương trình bậc hai:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.