THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) 5x2 – 9x + 1 = 0 b) 9x2 – 12x + 4 = 0 c) 4x2 + 9x + 12 = 0 d) 5x2 – (2sqrt 3 )x – 3 = 0
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 5x2 – 9x + 1 = 0
b) 9x2 – 12x + 4 = 0
c) 4x2 + 9x + 12 = 0
d) 5x2 – \(2\sqrt 3 \)x – 3 = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\Delta = 61 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{9}{5};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{5}.\)
b) Ta có \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{4}{9}\).
c) Ta có \(\Delta = - 111 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình a = 5 và c = - 3 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{3}{5}\).
Bài 1 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần phân tích phương trình đường thẳng đã cho.
Ví dụ: Nếu đường thẳng là y = 2x - 3, thì hệ số góc a = 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sử dụng các công thức và điều kiện đã học, ta có thể tìm ra phương trình đường thẳng cần tìm.
Cho đường thẳng y = -x + 2. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, hãy chú ý các công thức và điều kiện sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Bài 1 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
