Giải bài 4 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hàm số y = ( - frac{{{x^2}}}{2}). a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2. Hãy xác định a và b.
Đề bài
Cho hàm số y = \( - \frac{{{x^2}}}{2}\).
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2. Hãy xác định a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Thay toạ độ điểm A và B để lập hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Bảng giá trị của hàm số:
Đồ thị hàm số y = \( - \frac{{{x^2}}}{2}\) là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-4;-8), B(-2;-2), O(0;0), B’(2;-2), A’(4;-8) như hình dưới.
b) Thay toạ độ của điểm A(1; yA) vào \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\), ta được \({y_A} = - \frac{1}{2}\). Vậy \(A\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\).
Tương tự, ta tìm được B(-2; -2).
Điểm \(A\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\) thuộc đường thẳng y = ax + b.
Thay x = 1; y = \( - \frac{1}{2}\) vào y = ax + b, ta được a + b = \( - \frac{1}{2}\) (1)
Điểm B(-2; -2) thuộc đường thẳng y = ax + b.
Thay x = - 2; y = - 2 vào y = ax + b, ta được -2a + b = -2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = - \frac{1}{2}}\\{ - 2a + b = - 2}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được: \(a = \frac{1}{2},b = - 1\).
Vậy y = \(\frac{1}{2}x - 1\).
Giải bài 4 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 4 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài tập
Bài 4 trang 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số.
- Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số.
- Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 7
Câu a)
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) và B(-1; -2).
Lời giải:
- Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
- Thay tọa độ điểm B(-1; -2) vào phương trình hàm số, ta được: -2 = a * (-1) + b => -a + b = -2 (2)
- Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 2 và b = 0.
- Vậy, hàm số có dạng y = 2x.
Câu b)
Đề bài: Tìm giá trị của x khi y = 4 và hàm số y = 2x.
Lời giải:
Thay y = 4 vào phương trình hàm số, ta được: 4 = 2x => x = 2.
Câu c)
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn điểm A(0; 0) và B(1; 2). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 4 trang 7, Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất.
- Cách xác định hệ số a của hàm số.
- Cách tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số.
- Cách vẽ đồ thị của hàm số.
- Các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, học sinh nên:
- Nắm vững lý thuyết và các định nghĩa cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách tham khảo, video bài giảng, và các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 4 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
