THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia Bx tại D. Chứng minh OBDF là tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia Bx tại D. Chứng minh OBDF là tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {DBO} = {90^o}\) và \(\widehat {DFO} = {90^o}\)(tính chất của tiếp tuyến).
Gọi I trung điểm của DO.
Tam giác DBO vuông tại O nên nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO\).
Tương tự, tam giác DFO vuông tại F nên nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO\).
Do đó, tứ giác OBDF nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \(\frac{1}{2}DO\).
Bài 4 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 4 bao gồm các phần chính sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng d1 và d2. Sau đó, so sánh hai hệ số góc này để kết luận về mối quan hệ song song hay vuông góc.
Ví dụ: Nếu d1 có phương trình y = 2x + 1 và d2 có phương trình y = 2x - 3, thì hai đường thẳng này song song vì hệ số góc đều bằng 2.
Để giải câu b, ta cần tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước. Ví dụ, nếu đường thẳng cần tìm đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1, thì phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta sẽ tìm được giá trị của b.
Bài 4 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
