Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 6 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, đóng vai trò nền tảng cho việc học tập các kiến thức toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất:
  • Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
  • Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
   • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
   • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
   • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

III. Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Phân loại và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 6 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường được phân loại như sau:

• Bài tập về hàm số bậc hai: Xác định hệ số a, vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Bài tập về phương trình bậc hai: Giải phương trình, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, nghiệm vô nghiệm.
• Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến hình học, vật lý, kinh tế sử dụng hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hàm số y = 2x². Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải: Hàm số y = 2x² có dạng y = ax² với a = 2. Vì a > 0 nên parabol quay lên trên. Tọa độ đỉnh của parabol là (0;0).

Bài 2: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Giải: Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có a = 1, b = -5, c = 6. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (5 + √1) / 2 = 3 và x₂ = (5 - √1) / 2 = 2.

V. Lời khuyên khi giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng công thức nghiệm và tính delta một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!