THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (left( {a ne 0} right)) đi qua điểm M(2; - 2). a) Tìm hệ số a, vẽ (P) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = - 3. c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = - 4,5.
Đề bài
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2\(\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm M(2; - 2).
a) Tìm hệ số a, vẽ (P) với a vừa tìm được.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = - 3.
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = - 4,5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay điểm M(2; -2) vào hàm số y = ax2 để tìm a.
Lập bảng giá trị hàm số, vẽ đồ thị và kết luận
Thay x = - 3 vào hàm số tìm được phần a để tìm y.
Thay y = - 4,5 vào hàm số tìm được phần a để tìm x.
Lời giải chi tiết
a) (P): y = ax2 đi qua điểm M(2; -2) nên thay x = 2; y = - 2 vào y = ax2, ta được \(a = - \frac{1}{2}\). Vậy (P): \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Bảng giá trị của hàm số:
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-4;-8), B(-2;-2), O(0;0), B’(2;-2), A’(4;-8) như hình dưới.
b) Thay x = - 3 vào \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\), ta tìm được y = \( - \frac{9}{2}\).
c) Thay y = - 4,5 vào \( - \frac{9}{2}\), ta tìm được x = 3; x = - 3.
Bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 13 thường xoay quanh việc xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, hoặc vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:
Bài 13.1: (Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5))
Giải:
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b.
Vì hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì hàm số đi qua điểm B(1; 5) nên ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.
Bài 13.2: (Giả sử đề bài yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1)
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Khi x = 0, y = -2 * 0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = -2 * 1 + 1 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; -1) ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1.
Ngoài các dạng bài tập cơ bản như tìm hệ số, vẽ đồ thị, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập phức tạp hơn như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ phương trình, bất phương trình và các kỹ năng giải toán cơ bản.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Youtube.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
