Giải bài 13 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (left( {a ne 0} right)) đi qua điểm M(2; - 2). a) Tìm hệ số a, vẽ (P) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = - 3. c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = - 4,5.
Đề bài
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2\(\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm M(2; - 2).
a) Tìm hệ số a, vẽ (P) với a vừa tìm được.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = - 3.
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = - 4,5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay điểm M(2; -2) vào hàm số y = ax2 để tìm a.
Lập bảng giá trị hàm số, vẽ đồ thị và kết luận
Thay x = - 3 vào hàm số tìm được phần a để tìm y.
Thay y = - 4,5 vào hàm số tìm được phần a để tìm x.
Lời giải chi tiết
a) (P): y = ax2 đi qua điểm M(2; -2) nên thay x = 2; y = - 2 vào y = ax2, ta được \(a = - \frac{1}{2}\). Vậy (P): \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Bảng giá trị của hàm số:
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-4;-8), B(-2;-2), O(0;0), B’(2;-2), A’(4;-8) như hình dưới.
b) Thay x = - 3 vào \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\), ta tìm được y = \( - \frac{9}{2}\).
c) Thay y = - 4,5 vào \( - \frac{9}{2}\), ta tìm được x = 3; x = - 3.
Giải bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
- Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
- Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế.
Phân tích bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 13 thường xoay quanh việc xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, hoặc vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Xác định dạng hàm số bậc nhất cần tìm.
- Sử dụng các công thức và phương pháp đã học để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 13.1: (Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5))
Giải:
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b.
Vì hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì hàm số đi qua điểm B(1; 5) nên ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.
Bài 13.2: (Giả sử đề bài yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1)
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Khi x = 0, y = -2 * 0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = -2 * 1 + 1 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; -1) ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1.
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Ngoài các dạng bài tập cơ bản như tìm hệ số, vẽ đồ thị, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập phức tạp hơn như:
- Bài tập về ứng dụng hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ, quãng đường, thời gian, giá cả,...
- Bài tập về hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hàm số.
- Bài tập về bất phương trình: Giải bất phương trình để tìm tập nghiệm của hàm số.
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ phương trình, bất phương trình và các kỹ năng giải toán cơ bản.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Youtube.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
