THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng tạp chất không đáng kể).
Đề bài
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng tạp chất không đáng kể).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x (kg) ,y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x, y < 250).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (kg) ,y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x, y < 250).
khối hợp kim có khối lượng 250 kg ta có phương trình: x + y = 250.
Khối thứ nhất có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{8}{{10}} = 80\% \).
Khối thứ hai có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{3}{{10}} = 30\% \)
Khối hợp kim có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{5}{{10}} = 50\% \)
Ta có phương trình: 80%x + 30%y = 50%(x + y).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 250}\\{80\% x + 30\% y = 50\% (x + y)}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 250}\\{3x - 2y = 0}\end{array}} \right..\)
Giải hệ phương trình ta được x = 100, y = 150 (thoả mãn).
Vậy khối hợp kim thứ nhất có khối lượng là 100 kg, khối hợp kim thứ hai có khối lượng 150 kg.
Bài 18 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho A có hoành độ là -1, B có tung độ là 5.
Lời giải:
Để tìm điểm A có hoành độ là -1, ta thay x = -1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được: y = 2*(-1) - 3 = -5. Vậy A(-1; -5).
Để tìm điểm B có tung độ là 5, ta thay y = 5 vào hàm số y = 2x - 3, ta được: 5 = 2x - 3 => 2x = 8 => x = 4. Vậy B(4; 5).
Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn:
Nối hai điểm (0; 2) và (2; 0) ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 4.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1
y = -2x + 4 }
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -2x + 4, ta được: x + 1 = -2x + 4 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Bài 18 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
