THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Học toán online chưa bao giờ dễ dàng đến thế!
Giải các phương trình: a) (3x + 2)(2x – 5) = 0 b) (left( {frac{1}{3}x + 2} right)left( { - frac{3}{5}x - frac{4}{3}} right) = 0) c) ({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0) d) (4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Muốn giải phương trình \(({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
3x + 2 = 0 hoặc 2x – 5= 0
x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) hoặc x = \(\frac{5}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và x = \(\frac{5}{2}\).
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
\(\frac{1}{3}x + 2\)= 0 hoặc \( - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}\)= 0
x = - 6 hoặc x = \( - \frac{{20}}{9}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 6 và x = \( - \frac{{20}}{9}\).
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
y(y – 7) + 2(y – 7) = 0
(y + 2)(y – 7) = 0
y + 2 = 0 hoặc y – 7 = 0
y = - 2 hoặc y = 7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = - 2 và y = 7.
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
(2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0
(2x – 1)(2x + 1 – 3x – 7) = 0
(2x – 1)(-x - 6) = 0
2x – 1 = 0 hoặc – x – 6 = 0
x = \(\frac{1}{2}\) hoặc x = - 6
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{1}{2}\) và x = - 6.
Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 10 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Tìm hệ số a của hàm số.
Giải: Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta có: 2 = a * 1 + b => a + b = 2
Thay tọa độ điểm B vào phương trình, ta có: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0
Giải hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số có dạng y = x + 1.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm giá trị của x khi y = 3.
Giải: Thay y = 3 vào phương trình, ta có: 3 = 2x - 1 => 2x = 4 => x = 2.
Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm, ta thực hiện tương tự như dạng 1, giải hệ phương trình hai ẩn a và b.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, sau đó giải bằng các kiến thức về hàm số bậc nhất.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
