Bài 2. Xác suất của biến cố

Bài 2. Xác suất của biến cố - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất của một biến cố. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, không chỉ phục vụ cho việc học tập ở cấp THCS mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở cấp THPT và đại học.

1. Khái niệm biến cố

Trước khi đi sâu vào tính xác suất, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về biến cố. Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm nào đó. Ví dụ:

• Thí nghiệm: Tung một đồng xu.
• Biến cố: Xuất hiện mặt ngửa.

2. Định nghĩa xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố (ký hiệu là P(A)) là tỷ lệ giữa số các kết quả có lợi cho biến cố A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm. Công thức tính xác suất được biểu diễn như sau:

P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Tính chất của xác suất

Xác suất của một biến cố luôn có giá trị từ 0 đến 1 (0 ≤ P(A) ≤ 1). Điều này có nghĩa là:

• P(A) = 0: Biến cố A không thể xảy ra (biến cố bất khả).
• P(A) = 1: Biến cố A chắc chắn xảy ra (biến cố chắc chắn).

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ và 2 quả bóng màu xanh. Tính xác suất lấy được một quả bóng màu đỏ khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp.

Giải:

• Số kết quả có lợi cho biến cố (lấy được bóng đỏ): 3
• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 5
• Xác suất lấy được bóng đỏ: P(đỏ) = 3/5 = 0.6

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất xuất hiện mặt 4.

Giải:

• Số kết quả có lợi cho biến cố (xuất hiện mặt 4): 1
• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6
• Xác suất xuất hiện mặt 4: P(4) = 1/6

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Một túi có 8 viên bi, trong đó có 5 viên bi trắng và 3 viên bi đen. Tính xác suất lấy được một viên bi trắng.
2. Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa.
3. Một hộp có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất để thẻ được lấy ra có số chia hết cho 3.

6. Lời khuyên khi học về xác suất

• Hiểu rõ khái niệm biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra.
• Luyện tập nhiều bài tập để nắm vững công thức tính xác suất.
• Áp dụng kiến thức về xác suất vào giải các bài toán thực tế.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Xác suất của biến cố trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!