Giải bài 13 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 13 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm. a) Chứng minh (Delta AHBbacksim Delta ACD). b) Tính độ dài bán kính của đường tròn
Đề bài
Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm.
a) Chứng minh \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\).
b) Tính độ dài bán kính của đường tròn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh theo trường hợp góc – góc.
Từ chứng minh phần a suy ra tỉ số đồng dạng và tìm bán kính của đường tròn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ACD} = {90^o}\).
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta ACD\) có
\(\widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^o}\)
\(\widehat {ABH} = \widehat {ADC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
Do đó \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\) (g.g).
b) Vì \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\) nên \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AD}}\) hay AH.AD = AB.AC, suy ra AD = \(\frac{{8.15}}{5} = 24\) (cm).
Do đó độ dài bán kính của đường tròn (O) là \(\frac{{24}}{2} = 12\) (cm).
Giải bài 13 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết
Bài 13 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc (a) và tung độ gốc (b).
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải quyết các bài toán liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ, dự đoán giá trị, và mô tả các hiện tượng thực tế.
Phần 2: Giải chi tiết bài 13 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ)
Bước 1: Xác định các yếu tố của hàm số
Từ phương trình hàm số đã cho, xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b).
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn điểm có tung độ bằng 0 (giao điểm với trục hoành) và điểm có hoành độ bằng 0 (giao điểm với trục tung).
Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ
Để tìm giao điểm với trục hoành, cho y = 0 và giải phương trình để tìm x. Tọa độ giao điểm là (x, 0).
Để tìm giao điểm với trục tung, cho x = 0 và giải phương trình để tìm y. Tọa độ giao điểm là (0, y).
Phần 3: Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ.
Giải:
- Xác định các yếu tố của hàm số: a = 2, b = -3
- Vẽ đồ thị hàm số:
- Chọn điểm A(0, -3) (giao điểm với trục tung)
- Chọn điểm B(1.5, 0) (giao điểm với trục hoành)
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
- Tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ:
- Giao điểm với trục hoành: y = 0 => 2x - 3 = 0 => x = 1.5. Tọa độ là (1.5, 0)
- Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = -3. Tọa độ là (0, -3)
Phần 4: Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Hãy chú ý áp dụng các bước giải đã hướng dẫn và kiểm tra lại kết quả của mình.
Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài tập.
- Nắm vững các kiến thức lý thuyết liên quan.
- Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính đúng đắn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 13 trang 89 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
