THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\{3x - 2y = - 3}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\{3x - 4y = 11}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\{2x + 3y = 2}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\{6x - 4y = 11}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\\{3x - 2y = - 3}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{3x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\\{3x - 2y = - 3}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6x + 9y = - 6}\\{6x - 4y = - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6x + 9y = - 6}\\{13y = 0}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{y = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1;0).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{3x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{9y = - 18}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;-2).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{ - 8y = - 16}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-2;2).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 15y = 45}\\{12x - 8y = 22}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 15y = 45}\\{23y = 23}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{5}{2}}\\{y = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{5}{2};1} \right)\).
Bài 1 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song và các tính chất liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1, ta so sánh với dạng tổng quát của hàm số bậc nhất y = ax + b. Trong trường hợp này, a = 2, vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
Để kiểm tra xem hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = 3x + 1 có song song hay không, ta so sánh hệ số góc của chúng. Vì cả hai đường thẳng đều có hệ số góc là 3, nên chúng song song với nhau.
Để tìm điều kiện để đường thẳng y = mx + 2 đi qua điểm A(1; 3), ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm m:
3 = m * 1 + 2 => m = 1
Vậy, điều kiện để đường thẳng y = mx + 2 đi qua điểm A(1; 3) là m = 1.
Ngoài bài 1, trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 1 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1a | Xác định hệ số góc |
| Bài 1b | Kiểm tra tính song song |
| Bài 1c | Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua điểm |
