THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9.
Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau: a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên. d) Một giáo viên thể dục muốn chọn ra 15% học sinh có thành tích nhảy ba bước tốt nhất. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có độ dài bước nhảy tối thiểu là bao nhiêu mét?
Đề bài
Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.
d) Một giáo viên thể dục muốn chọn ra 15% học sinh có thành tích nhảy ba bước tốt nhất. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có độ dài bước nhảy tối thiểu là bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng đoạn thẳng:
B1: Xác định giá trị đại diện \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) của từng nhóm số liệu.
B2: Vẽ trục nằm ngang và biểu diễn trên trục này các điểm đại diện cho từng nhóm số liệu.
B3: Vẽ trục thẳng đứng thể hiện tần số tương đối.
B4: Ứng với mỗi giá trị đại diện xi và tần số tương đối fi của nhóm thứ i, ta xác định một điểm Mi(xi; fi). Lần lượt nối các điểm Mi (I = 1, 2 …,k) bởi một đường gấp khúc đi từ trái qua phải.
B5: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (nếu cần)
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [8;9); [9;10); [10;11); [11;12); [12;13).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{{18}}{{40}}.100\% = 45\% ,{f_2} = \frac{{10}}{{40}}.100\% = 25\% ,{f_3} = \frac{6}{{40}}.100\% = 15\% ,\\{f_4} = \frac{4}{{40}}.100\% = 10\% ,{f_5} = \frac{2}{{40}}.100\% = 5\% \end{array}\)
b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
c) Giá trị đại diện của các nhóm [8;9); [9;10); [10;11); [11;12); [12;13) lần lượt là 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5.
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
d) Hai nhóm [11;12) và [12;13) có tổng tần số tương đối là 10% + 5% = 15%. Do đó, giáo viên nên chọn các học sinh có thành tích nhảy 3 bước tối thiểu là 11m.
Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Tìm giá trị của x khi y = 5 với hàm số y = -3x + 2.
Lời giải:
Ta có: 5 = -3x + 2 => -3x = 3 => x = -1.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình, ta có hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Giải hệ phương trình, ta được a = 1 và b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!
